|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Re: Vierkant tekenen in een driehoek
Hee mensen
ik heb ongeveer honderd van dit soort sommen en ik heb even een duwtje nodig in de goede richting. Is er iemand die dit voorbeeld voor mij kan oplossen zodat ik een leidraad heb.
y''-5y'+6y=3sin2t
thx
wiebe
Antwoord
Wiebe,
We bepalen eerst de algemene oplossing van de homogene vergelijking y''-5y'+6y=0.neem y=e^kx, dan is y'=ke^kx en y''=k2e^kx.
Invullen geeft:k2-5k+6=0 want e^kx¹0.
Nu is k2-5k+6=(k-2)(k-3)=0 voor k=2 en k=3.
De algemene oplossing van de homogene vgl.is dus
y=Ae^2x + Be^3x.
Nu nog zoeken naar een particuliere oplossing van de inhomogene vgl:Probeer:y=asin2t+bcos2t.Van deze functie de eerste en tweede afgeleide bepalen en invullen.Dit geeft als oplossing:a=3/52 en b=15/52.Zelf proberen.Succes.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
